40 cm hosszú 0,5 mm átmérőjű acélból készült hegedűhúr 0,72 mm-rel nyúlt meg. Mek­kora erő nyújtotta meg, ha E= 2,22 · 10^5 N/mm^2?

Ha nem is látjuk át egyből a megoldásmenetet, elkezdünk számolni a megadott adatokból, amit tudunk. Persze előtte a mértékegységeket a megfelelőkre váltjuk át. Például itt a relatív megnyúlás:

0,72 mm / 400 mm = 0,0018

Az átmérőből a keresztmetszet is kiszámolható:

r=d/2=0,5 mm / 2 = 0,25 mm

A=pi*r^2=3,14 * (0,25 mm)^2 = 0,2 mm^2.

A Hooke-törvény értelmében a húzófeszültség (ami az erő és a keresztmetszet hányadosa) egyenlő a relatív-megnyúlás és a rugalmassági-modulus szorzatával, vagyis:

0,0018 * 2,22 * 10^5 N/mm^2 = 400 N/mm^2.

Ha a húzófeszültséget megszorozzuk a keresztmetszettel, akkor megkapjuk az erőt:

400 N/mm^2 * 0,2 mm^2 = 80 N.

Vagyis körülbelül 8 kg súlyával egyenlő erő nyújtja meg a húrt. Remélem érhető voltam, és kapok zöld kezet.

Amúgy hasznos képleteket itt találsz:

[link]

[link]