Ha egy háromszögben a beírt kör és a Feuerbach-kör koncentrikus, akkor a háromszög szabályos. Ezt hogy lehet bebizonyítani?

"ha a háromszög egyenlő szárú, akkor a Feuerbach-körnek a háromszög alapja az érintője. Ennek következtében a szabályos háromszög esetén a Feuerbach-kör és a beírt kör megegyezik."

[link]

Nevezetes pontok fejezet

"Szabálytalan versenyzés

FONTOS! Akik egyénileg vesznek részt egy adott pontversenyben, azoknak önállóan kell elkészíteniük a példák megoldásait. Tilos a kiírt feladatokat a beküldési határidő előtt másokkal megvitatni, másoktól segítséget kérni vagy elfogadni a feladatok megoldásához." [link]

#3

Jogos. Nem tudtam, hogy ez versenyfeladat:

[link]

Kérem a kérdezőt, hogy erre a feladatra ne küldjön be megoldást.

"#rögtönítélkezzünkamásikfelett..."

Hol történt itt itélkezés feletted?

Például:

"Kérem a kérdezőt, hogy erre a feladatra ne küldjön be megoldást."

Ez a mondat nem állítja, hogy szándékodban áll beküldeni a megoldást. Vagy hogy csalnál a versenyben. Ez csak egy kérés.

"ha a háromszög egyenlő szárú, akkor a Feuerbach-körnek a háromszög alapja az érintője. Ennek következtében a szabályos háromszög esetén a Feuerbach-kör és a beírt kör megegyezik."

Ez tényleg nem segített semmit? Nem adott semmilyen ötletet? Akkor ez a feladat Neked abszolut mértékben túl sok.

Mert csak annyi kellett volna ennek alapján: Tegyük fel, hogy a háromszög két oldala nem egyenlő....

#8

Azt gondoltad akárcsak egy percig is, hogy a #1 megoldásnak volt szánva? És nem csak ötletadónak? És ha elovasod az idézett mondatot, meg a linkelt cikket, akkor Te nem tudnál egyből bizonyítást írni a kérdésben szereplő állításra?

Nem csak szájbarágó, mindent kiszámoló válaszok léteznek. Én nem is szoktam olyat írni, amíg van remény, hogy egy kérdező önállóan gondolkodjon.