Ezt a feladatot hogyan kell levezetni?
Egy henger alakú farönkből négyzet keresztmetszetű gerendát vágnak ki. Elegendő-e a 10 centiméter átmérőjű farönk, ha a négyzet oldala 7 centiméter?
Addig jutottam el, hogy kiszámoltam a gerenda átmérőjének a hosszát, de szerintem elrontottam, mert 49 cm lett.
válasza:A feladat lényege a következő: egy 5 cm sugarú (10 cm átmérőjű) körbe belefér-e egy 7 cm oldalhosszúságú négyzet?
A körbe írható maximális oldalhosszúságú négyzet csúcsai a kör kerületés vannak. A csúcsokat egymással összekötve négy derékszögű háromszöget kapsz, melyek befogói a kör sugarai, az átfogók a négyzet oldalai. Kiszámolható, hogy 5 cm sugár mellett az oldalhossz sqrt(50), ami valamivel több, mint 7. Ez a gerenda keresztmetszetének maximális lehetséges oldalhossza- kisebbett lehet csinálni, nagyobbat nem.
Mindezek alapján a válasz: igen, a 7 cm oldalhosszú négyzet keresztmetszetű gerenda elkészíthető a fából.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!