Ezt az eloszlás/sűrűségfüggvény feladatot letudnátok ellenőrízni?
Úgy néz ki, hogy a megoldani lesz a túlsúlyban.
Dobjunk fel egy érmét. Amennyiben fej, akkor véletlenszerűen kiválasztjuk X-et [0,1[ intervallumban. Amennyiben írás, véletlenszerűen kiválasztjuk X-et [1,3[ intervallumban. X az érmének a 0-tól való távolsága.
Határozzuk meg X eloszlásfüggvényét.
/
F(x) =| 0, ha x < 0
| 0.5, ha 0<=x<1
| 0.5, ha 1<=x<3
| 0, ha 3 <= x
|
\
Határozzuk neg X sűrűségfüggvényét
Határozzuk meg X várható értékét.
Plusz itt van egy hasónló témájú feladat.
Legyen X normális eloszlású, legyen X várható értéke 2, legyen X szórásnégyzete 1.
Szamítsuk ki, ábrázoljuk a X eloszlásfüggvényét (5 pont)
Szamítsuk ki, ábrázoljuk X sűrűségfüggvényét (5 pont)
P(X<2)=? (3 pont)
P(X>0) és P(X>4) egyenlő, miért? (5pont) (itt a számok lehet rosszak, emlékezetből írtam le a feladatokat)
Oké, bocsi. Eredetileg tabulátoroztam, de a formatting kivette.
1. Dobjunk fel egy érmét! Amennyiben fej, akkor véletlenszerűen kiválasztjuk X-et [0,1[ intervallumban. Amennyiben írás, véletlenszerűen kiválasztjuk X-et [1,3[ intervallumban. X az érmének a 0-tól való távolsága.
a)Határozzuk meg X eloszlásfüggvényét!
b)Határozzuk meg X sűrűségfüggvényét!
c)Határozzuk meg X várható értékét!
2. Legyen X normális eloszlású, legyen X várható értéke 2, legyen X szórásnégyzete 1.
Számítsuk ki, ábrázoljuk X eloszlásfüggvényét
Számítsuk ki, ábrázoljuk X sűrűségfüggvényét
P(X<2)=?
P(X>0) és P(X>4) egyenlő, miért?
válasza:1. a.
P(X<x) = 0 ha x<0
= 0,5x ha 0<=x<1
=0,5+(x-1)/3 ha 1<=X<3
=1 ha x>=3
c. sejtésem szerint (0,5+2)/2= 1,25
válasza:2. Matematikailag már elfelejtettem, de Excelben a NORM.ELOSZLÁS függvénnyel megkapod az eloszlás és a sűrűségfüggvény értékeit is, azzal tudod ábrázoltatni.
P(X<2)=? 0,5, mert a haranggörbe szimmetrikus, és pont a felét kérjük. Pontosabban van a végtelen számosságú kettőnél nagyobb és kettőnél kisebb számok halmaza, ezek egyenlőek, meg a pont kettő, ami egy elemű halmaz lévén a végtelenekhez képest nem változtat az eredményen. Ha nem végtelen pontosan ismerjük X értékét, hanem mondjuk két tizedes pontossággal, akkor az már nem normál eloszlás hanem binomiális, ilyenkor nem mindegy, hogy P(X<2) vagy P(X<=2)
P(X>0) és P(X>4) egyenlő, miért?
-Mert a haranggörbe (sűrűségfüggvény) szimmetrikus, és jelen esetben 2 a közepe, attól meg a 0 és a 4 egyenlő távolságra vannak.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!