Egy derékszögű háromszög egyik szöge 60°-os, az átfogója 8 cm. Mekkorák a befogók?

Kellene tudni, hogy hányadikos vagy.

Ha tanultál trigonometriát, akkor teljesen jó az 1. válasz.

Ha nem, akkor a trükk az, hogy a derékszögű háromszöget tükrözöd arra a befogójára, amelyiken a 30°-os szög fekszik, ekkor az eredeti és a tükörkép egy szabályos háromszöget alkotnak, amelynek be van húzva egy tükörtengelye, és így már nem olyan nehéz kideríteni a dolgokat.

8.osztályos gondolatmenet:

A 30, 60, 90 fokos derékszögű háromszög egy szabályos háromszög fele. Ezért a 30 fokos szöggel szemközti oldal fele akkora mint a derékszöggel szemközti oldal (átfogó).

Jelen esetben ha az átfogó 8 cm akkor a 30 fokos szöggel szemközti oldal 4 cm. A harmadik oldalt meg Pitagorasz tétellel kiszámolod.