Az alábbi feladatokat hogyan kéne megoldani? Ha valaki megcsinálja annak nagyon hálás lennék.

A vektorok összeadás/kivonása ugyanazon tulajdonságokkal rendelkezik, mint a számok összeadása és kivonása.

u - v = w u-ból levonva v-t w-t kapjuk. Tehát Ha w-hez hozzáadjuk v-t u-t kapjuk:

u - v = w

u - v + v = w + v ; - v + v = 0

u = w + v

Mi a w? Az amit v-hez kell adni, hogy u-t kapjuk. Vektorok összeadásának eredménye a nyilfolyamuk által meghatározott vektor. Tehát megyek v irányba, v hosszal, aztán w irányba w hosszal, és kilyukadok u irányba u hossznál, ahhoz képest ahonnan indultam.

Tehát ha v + w = u akkor:

v + w - v = u - v

w = u - v

ÉS

v + w - w = u - w

v = u - w

A fenti egyenlőségek igazak u,v,w esetén, akár vektorok, akár számok.

10-3 = 7 azaz 10-3 az a szám amit 3hoz kell adni hogy 10 legyen

u-v =w az a vektor amit v-hez kell adni hogy u legyen.

Még egy példa:

3 + 5 + 7 = 15 így 15 - 5 = (3 + 7) tehát az amit az összegből nem választunk ki levonásra.

u + v + w = z így z - v = (u + w) tehát azon vektorok összege ami szerepel z előállításában ,de nem vontuk le z-ből.