Ebben az egyenletben,hogy jön ki az (x) értéke?

"ahogy qx^2/2 átkerül a másik oldalra"

Mindkét oldalhoz hozzáadunk qx^2/2-t.

Nem "átkerül a nevezőbe", hanem tanultatok egy olyan azonosságot, hogy törtből való gyökvonás esetén a műveletet úgy is el lehet végezni, hogy a számlálóból és a nevezőből is gyököt vonunk, majd az így kapott eredményekkel végezzük el az osztást.

Képlettel: gyök(a/b) = gyök(a)/gyök(b)

A konkrét esetben: gyök(1/8) = gyök(1)/gyök(8), itt pedig gyök(1)=1, tehát gyök(1)/gyök(8) = 1/gyök(8). Aztán ezt szorozzuk a következő lépésben a-val, így lesz belőle a/gyök(8).