Legkevesebb hány olyab egész számot kell felírni, hogy biztosan legyen köztük kettő, amelyek különbsége osztható 8-cal?

8 nem elég: 0,1,2,3,4,5,6,7

Mert mindegyik maradéka annyi, amennyi a szám. És semelyik 2 szám különbsége nem 0. Mert nincs közöttük 2 egyforma.

Nyolccal való osztásnál a maradékok 0 és 7 közötti értéket vehetnek fel. Vagyis 8-féle értéket. 9 szám esetében már lesz közöttük legalább két egyforma maradékú. Két egyenlő maradékú szám különbsége ösztható lesz 8-cal: (8a+m)-(8b+m)=8(a-b).