Két egymásra helyezett különböző kocka együttes magassága 1,7m térfogatuk 1,853m3 (köbméter). Mekkorák az élek?

x+y= 1,7

x^3+y^3=1,853

elsőből kifejezve y= 1,7-x

ezt behelyettesítve a második egyenletbe:

(1,7-y)^3+y^3=1,853

Ezt felbontva az y^3 kiesik. y-ra másodfokú egyenlet lesz:

5,1y^2-8,67y+3,06=0

az y két megoldása: 1,2 és 0,5

vagyis x=1,2 és y= 0,5 vagy fordítva. És leellenőrizve teljesül a két megadott feltétel, hogy a magasságuk együtt 1,7 és a kettő térfogata együtt 1,853.

Az első válaszoló által említett "valami azonosság":

x³ + y³ = (x - y)(x² + y² - xy)

Bocs, rosszul írtam!

Helyesen

x³ + y³ = (x + y)(x² + y² - xy)