Matekban kéne segítség?

Egyenletrendezés, mérlegelvvel.

1) 5/3 szorozva x-el = 3/4 --- mindkét oldalt beszorzod 3/5-del

x = 9/20

2) 2/3 szorozva x-el +5/4 =7/4 --- kivonsz 5/4-et

2/3 szorozva x-el = 2/4 = 1/2 (egyszerűsítve) --- szorzol 3/2-del

x = 3/4

3) x osztva 5/6-al kisebb mint 0,8 --- 0,8 = 4/5 és tudjuk, hogy törtet törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorozzuk, tehát

x szorozva 6/5-del < 4/5 --- beszorzunk 5/6-dal

x < 20/30

x < 2/3 (egyszerűsítve)

Általánosságban:

Az első típusnál (A*x=B), amikor valahányszor (A) x van az egyik oldalon, a másik oldalon pedig egy konkrét szám (B), akkor A-val elosztjuk mindkét oldalt.

Ebben az esetben 3/4-et osztjuk el 5/3-dal (most ez az A, B pedig a 3/4). Itt azt a szabályt alkalmazzuk, hogy törttel törtet úgy osztunk, hogy a reciprokkal szorzunk.

Ezért kell a 3/4-et 3/5-del összeszorozni.

A 2. típusnál: A*x+C=B először C-t kivonjuk mindkét oldalból, aztán osztunk A-val.

Vagyis ebben a példánál 7/4-5/4=2/4-et osztjuk el 2/3-dal.

Amennyiben A*x-C=B van, akkor természetesen C-t adunk hozzá mindkét oldalhoz.

Egyenlőtlenségeket is úgy kell megoldani, mint az egyenlőségeket, csak ott arra kell figyelni, hogy ha negatív számmal szorzunk, osztunk, akkor az reláció iránya megváltozik.