Integrál (x^2/ (x^2+3) ) -nak mi a megoldása? F' (x) /f (x) re kéne alakítani.
válasza:Az átalakítás:
x^2/(x^2+3) = 1 - 3/(x^2+3) = 1 - 1/((x/gyök3)^2+1)
Kiintegrálva:
x - gyök3 * arctg(x/gyök3)
válasza:őőőő
aha és ez hogy jön ki? Már az eleje sem tiszta, hogy kerül oda az a 1-3?? Amúgy ezzel a f'(x)/f(x) kéne megoldani, mert aközött a példák közzöt van.
válasza: válasza:Ennél lehet ezt a módszert használni amit írtál:
x/(x^2+3)
A nevező: f(x) = (x^2+3)
A nevező deriváltja: f´(x)= 2x
Kiintegrálva:
integrál x/(x^2+3)dx = 1/2 integrál 2x/(x^2+3)dx = 1/2 ln |x^2+3| + C
Igen igen azt tudom, azt előtte csináltam meg. Én is úgy vagyok vele, hogy hogyan csinál az ember x^2 ből 2x-et, de akkor ezek szerint nem lehet és nem csak én tudom rosszul. Csak mondom, hogy mindegyik erre a mintára épül, ezek szerint akkor ez ilyen beugratós.
Na jól van akkor, köszönöm a segítséget.
válasza:Ilyen hatványfüggvénynek az a lényege, hogy ha a számláló fokszáma nagyobb, vagy egyenlő mint a nevező fokszáma, akkor polinomosztást kell végezni. Így jön ki az is hogy 1-3/(x^2+3)
Ha a nevező fokszáma nagyobb, ha 1-el, akkor általában f'/f alakra hozható. Ha több mint 1-el nagyobb, akkor jön a parciális törtekre bontás módszere.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!