Egy 5 dl térfogatú csonkakúp alakú tejfölös pohár alapkörének (belső) átmérője 6cm a fedőkörének átmérője 9 cm?

1 dl=100 cm^3

V = pí m(R2 + Rr + r2) / 3

m-et keressük, ha V=250

behelyettesítesz, és megkapod.

Amit első írt azért nem jó, hiszen ha a magasságot csökkentjük, akkor a fedőlap sugara is csökken.

Én is hasonlósággal oldanám meg

250 = m2*pi(9 + 3*(r2) + (r2)^2) / 3

r2 az új fedőlap sugara és m2 az új magasság. Már csak ki kell fejezni r2-t m2 segítségével. Én is hasonlósággal csinálnám, ahogy te próbáltad.

Legyen M a levágott kúp magassága. Ekkor párhuzamos szelő szakaszok tételéből:

r / R = M+m / M

ahol r = 4,5 R = 3 m = 11,17

Innen M = 2m = 22,34

Hasonlóan az új csonka gúla fedőlap sugara és az előző arányából

r2 / r = M + m2 / M + m

Ahol r a fedőlap, azaz 4.5cm, m pedig a magasság, azaz 11,17cm. Innen fel tudod írni r2-t m2 alapján, amit az eredeti egyenletbe helyettesítve kapsz egy másodfokú egyenletet. Sajnos dolgoznom kell, így ezt idő és hely hiányában nem tudom feltenni, de írd meg ha sikerült és kijött az eredmény. Jó számolást :)