Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 20 cm-es, szárai 5 cm hosszúságúak. A trapéz egy szárára illeszkedő szögeinek aránya 1:3. Mekkora a trapéz területe?

A szárak a hosszabbik alappal 45°-ot, a rövidebbik alappal 135°-os szöget zárnak be. A magasságot behúzva szögfüggvénnyel megállapítható, hogy a magasság hossza 5*gyök(2)/2. A hosszabbik oldalból kivonva a magasság kétszeresét kapjuk a rövidebb oldal hosszát (mert ha behúzod a magasságot, akkor egyenlő szárú derékszögű háromszöged lesz), ez 20-5*gyök(2)

A terület: rövidebb alap és a hosszabbik alap hosszának összegének a felét kell a magassággal szorozni.

(40-5*gyök(2))*5*gyök(2) = 232,84 (kerekítve)

A tévedés jogát fenntartom.

Tévedni emberi dolog...

Az elmélet jó, a végeredmény nem annyira. :-)

Lásd

[link]