Adottak az a, b, c, d, különböző természetes számok. Lehet-e belőlük 2*2-es bűvös négyzetet készíteni? S az első kilenc prímszámból 3*3-as bűvös négyzetet?

1. 2*2-es bűvös négyzet nincs, hiszen egy számhoz ha a sorát és az oszlopát nézem, akkor különböző számokat hozzáadva nem lehet ugyanaz az eredmény.

2. Az első 9 prímszám: 2,3,5,7,11,13,17,19,23

Legyen a sorban/oszlopban/átlóban levő számok összege x.

Adjuk össze a három sort, ami a 9 prímszám összege, ennek kell egyenlőnek lennie 3x-el.

a prímszámok összege 100, tehát

100 = 3x

Innen már látható, hogy ez nem lehetséges, hiszen a 100 nem osztható 3-al, azaz az összeg nem lenne egész, viszont mi egész számokat adunk össze, tehát egésznek kellene lennie, tehát a válasz: Nem lehetséges