Ha csak a megfelelő képleteket megmutatjátok, már az is jó! Egy kúp térfogata 324cm3. Mik legyenek a méretei, ha azt szeretnénk, hogy a lehető legkisebb legyen a felülete? Mekkora ez a felület?

Valóban csak a megfelelő képletet tudom megmutatni, a megoldás hosszú!!

"Adott térfogatú egyenes körkúpok közül annak legkisebb a felszíne, amelynek alkotója háromszor akkora, mint alapkörének sugara.

F=2* köbgyök(9*V^2*pi)

"(Hódi Endre: Szélsőérték-feladatok elemi megoldása. TypoTEX, 1994, 141-143. oldal)

A megoldás ellenőrzéséhez készítettem egy dinamikus html oldalt:

[link]

Az r változtatásával minden adat változását megfigyelheted.

Szerintem annyira nem bonyolult és nem is nagyon hosszú a megoldás.

Nem tudom, hanyadikos a kérdező, azt hiszem, hogy a következő levezetést középiskolás fokon meg lehet oldani.

Lásd a következő ábrát

[link]

Arra nem sikerült rájönnöm, hogy lehet elemi módszerekkel megoldani a függvény minimumának meghatározását, ha valaki tudja, örülnék, ha leírná. (Én deriválással csináltam)

A második válaszoló által adott lapon nagyon szépen ellenőrizhetők az eredmények.

DeeDee

*************