Melyek azok a kétjegyű számok, melyekre érvényes, hogy a négyzetük számjegyeinek összege négyzetszám?

Huha, ez matekpélda, vagy programozás példa? Ha programozás, akkor ezek a számok jöttek ki:

10 11 12 13 14 15 18 20 21 22 23 30 31 39 41 45 48 51 58 59 60 67 68 76 77 85 86 90 94 95

Ha matek, akkor nem tudom, miért, de hátha segít ez a sorozat valakinek.

Ez az "On-Line Encyclopedia of Integer Sequences" gyüjteményben egyébként az A061910 azonosítójú sorozat. Itt a linkje, én nem találtam benne több infót:

[link]

egy 2 jegyű szám így jön ki:

(x+10*y)

ennek a négyzete:

(x+10*y)*(x+10*y)=x[négyzet]+100*y[négyzet]+20*xy

ennek a végeredménynek kell annyinak lennie, hogy lehessen belőle gyököt vonni.

"(x+10*y)*(x+10*y)=x[négyzet]+100*y[négyzet]+20*xy

ennek a végeredménynek kell annyinak lennie, hogy lehessen belőle gyököt vonni."

Vigyázz, ebből még mindig lehet gyököt vonni (mert egy szám négyzetre emelésével kaptad), ennek a számjegyeinek az összegének kell négyzetszámnak lenni.

Szerintem elég reménytelen az elméleti megoldás, legegyszerűbb végigpróbálni az összeset egy programmal, ahogy az első válaszoló tette. De ha találsz szép megoldást, akkor majd írd be.