Hogyan lehet olyan aranyláncot készíteni, amelyik 100 láncszemből áll, minden láncszem 2 másikhoz kapcsolódik és 40-nél kevesebb láncszemet elég elszakítanunk ahhoz, hogy a lánc teljesen széthulljon? (A láncon nincs kapocs)

Érdekes megkötés, hogy minden láncszem két másikhoz kapcsolódik, mert így egy sima láncot kapsz. Nem lehetnek benne sem elágazások, sem semmi:

(Minden o egy láncszem:)

oooooOooooo

(Az eleje a végével összeér, azt nem bírom lerajzolni.)

HA megnézed, minden o-nak két szomszédja van, kiemeltem az egyik láncszemet: oOo

Mit értünk azon, hogy teljesen szétesik?

A mellékelt ábrán "tinyurl pont com / aranylanc" látható módon meghajlított láncszemekből: az ábrán 7 szemből készítettem láncot, de természetesen ennek mintájára a 100 szem legyártható. (Aranyból még könnyebb lenne, mert az hajlékonyabb, mint a falinaptár-spiráldrótja. :-) Igaz a gyártás során az aranyból több "hulladék" képződne (amit a végén eladnék.)

Az utolsó láncszem összezárható az elsővel (ez persze csúnya), de kialakítható a többivel teljesen azonosan is, és akkor nincsen "első" vagy "utolsó" szem.

A szétbontáskor elég EGY darab láncszemet széttépni és a többi tépés nélkül szétfejthető (szétesik) az egyik irányban, akár a kötéssel készített pulóver.

A 40 tehát csak zavaró szám, hogy azt hidd, sokat kell szétszedni, hiszen ezzel a megoldással egyet is elég eltépni (de nyilván 50-nél kevesebbet kellett megadjon a kitaláló).

Bevallom, csak azért tudtam megfejteni, mert egy másik forrásban a feladat a "geometriai" jellegű kérdések között szerepel. Ez segített a geometriai irányban gondolkodva a megoldásban.

Jó feladat!!!