Hogyan kell 10-es számrendszerből 2-esba átváltani?

Mindig osztod kettővel és leírod a maradékokat.

Például: 100 átváltva binárisba:

100 / 2 = 50 (0 a maradék)

50 / 2 = 25 (0)

25 / 2 = 12 (1)

12 / 2 = 6 (0)

6 / 2 = 3 (0)

3 / 2 = 1 (1)

1 / 2 = 0 (1)

Alulról felfelé írod le: 1100100

Persze sok módszer van. Ez talán a legegyszerűbb.

De ha nem túl nagy számról van szó, akkor én úgy szoktam,

hogy megnézem, melyik a legnagyobb kettő-hatvány, aminél nagyobb a szám:

100 nagyobb, mint 64, de kisebb, mint 128

Tehát írok egy egyest:

1

utána mindig osztom kettővel (jelen esetben a hatvan négyet és ha az kisebb, mint a 100-64, akkor 1-est írok, majd ismét kivonom belőle, ellenkező esetben 0-t.

100-64 = 36. 64 fele 32. Ez kisebb nála, ezért:

11

Marad 4. 16 nagyobb nála, ezért 0:

110

8 is nagyobb nála:

1100

4 nem nagyobb nála:

11001

marad nulla, de még a kettő hatványokból maradt a 2 és az 1, ezért:

1100100

Így bonyolultnak tűnik, de fejben számolni így lehet. Nekem legalábbis így megy. :D

Persze a bináris számjegyeket írom le, azt nem jegyzem meg a végéig.

Ha negatív, akkor elé teszel egy - jelet. :)

Számítástechnikában pedig kettes komplemens képzéssel.

Vegyük újra a 100-at:

1100100

Minden számjegynél 1-helyett 0-t írsz, 0 helyett 1-et:

0011011

Majd hozzáadsz egyet:

0011100

0011100

+1100100

--------

0000000

Igen, az elején még lenne egy egyes, de ha megadott biten ábrázoljuk a számokat, akkor az az 1-es elveszik, így -100+100 = 0