Egy parki sétánytól 3m-re felállitottak egy oylan locsolóberendezést, amelynek hatósugara legfeljebb 5m. Milyen hosszú a megöntözött járdaszakasz?

Az elso kerdesre itt van egy valasz:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Ha megrajzolod a jarda lespriccelt szakaszahoz a felezo merolegest a locsolotol, tovabba osszekotod a lespriccelt szakasz vegpontjait a locsoloval, akkor kapsz ket derekszogu haromszoget a felezomeroleges ket oldalan.

Keszits rajzot es toprengj el rajta.

A felezomeroleges hossza 3m, a locsolas sugara 5m,

tehat a harmadik oldala a derekszogu haromszogeknek 4m lesz.

Ketto van beloluk, vagyis a teljes hossz 8m.

a háztető keresztmetszete egyenlő szárú 3szög melyenek alapja: 8,4 cm szárai: 6,5 cm szám ki a tető magasságát

Keszits rajzot.

Huzd ebe a haromszog magassagat.

A haromszog egyenlo szaru volt, ezert a magassag felezi az alapot:

a fel alapok 4,2cm hosszuak.

A magassag ket derekszogu haromszogre osztja az eredetit.

Ismerjuk a kis derekszogu haromszogek alapjat: 4,2cm (most szamoltuk ki.

Ismerjuk az atfogojat: 6,5cm, ez adott volt a feladatban.

Akkor a magassag pitagorasz tetelbol szamolhato:

m=gyok(6,5^2 - 4,2^2)=gyok(42,25-17,64)=gyok(24,61)=4,9

a háztető keresztmetszete egyenlő szárú 3szög melyenek alapja: 8,4 cm szárai: 6,5 cm szám ki a tető magasságát

Egy masik megoldas is adhato Hero kepletenek es a szokasos haromszog teruletes kepletnek a felhasznalasaval.

Egy haromszog terulete szamolhato ugy, hgoy:

T = sqr[s(s-a)(s-b)(s-c)]

a,b,c az oldalak, s pedig a kerulet fele.

A haromszog oldalait ismerjuk,a fel kerulet

s=(8,4+6,5+6,5)/2=10,7

s-a=107,7-8,4=2,3

s-b=107,7-6,5=4,2

s-c=107,7-6,5=4,2

T = gyok(10,7 * 2,3 * 4,2 * 4,2) = gyok( 434,1204 )

T= 20,836

Namost ugy is kiszamolhato a magassag, hogy alap*magassag/2, vagyis:

T=8,4*m/2 = 4,2*m

A ketfele modon szamitott terulet termeszetesen egyenlo.

4,2*m = 20,836

amibol:

m=4,9

Valojaban mindket szamitasi modszer szerint 4,961 jon ki eredmenyul, lehet, hogy jobb lenne kerekitve 5,0cm-t adni valaszul.

Ahhhh, copy-paste,

megint beiras utan vettem eszre, hogy elgepeltem, haromszor is 107,7 szerepel 10,7 helyett az elozo hozzaszolasomban.