Matek megoldás? _____________

Vagyis

2/x + 17/(x+2) = 24

Először ki kell kötni, hogy x≠0 és x≠-2 (mert nullával nem osztunk)

Aztán be kell szorozni x(x+2)-val. Az egyszerűsítések után ez lesz:

2(x+2) + 17x = 24x(x+2)

Ezt ki kell fejteni, lesz belőle egy másodfokú egyenlet, amit megoldasz a megoldóképlettel, kijön x-re 2 megoldás.

A végén még ellenőrizni kell, nehogy valamelyik megoldás megegyezzen azzal, amit induláskor kikötöttünk, hogy nem lehet. Ha megegyezne, azt el kell dobnunk (az lenne a hamis gyök).

Ezt már rád bízom, ha nem megy, szólj.

Akkor így?

(2/x) + (17/(x+2))

Közös nevezőre hozod: x*(x+2)

(2*(x+2) + 17x) / (x*(x+2))= 24

Számlálót kibontod és nevezővel szorzol

2x+4+17x = 24*(x^2+2x)

2x+4+17x = 24x^2+48x

stb.

Remélem nem néztem el semmit. :)

Ja igen, a kikötést elfelejtettem. :)

Második voltam.

Valamit elszámolhattál.

Ez a másodfokú:

24x²+29x-4=0

Diszkrimináns: 29²-4·24·(-4) = 29²+16·24

Ez pozitív.

Szóval:

24x²+29x-4=0

Diszkrimináns: √(29²+16·24) = √1225 = 35

x = (-29 ± 35)/48

x1 = 6/48 = 1/8

x2 = -64/48 = -4/3

2/x + 17/(x+2)=24

2(x+2)/[x(x+2)] + 17x/[x(x+2)]=24x(x+2)/[x(x+2)]

2x+4 + 17x=24x^2+48x

19x+4=24x^2+48x

4=24x^2+29x

0=24x^2+29x-4

Innen másodfokú egyenlet, amit ide képtelen vagyok begépelni, gyök jel és egyéb jelek keresése miatt.

A kérdezőnek:

Mutatom, hol rontottad el:

2(x+2) + 17x = 24x(x+2)

- OK

4x+4 + 17x = 24x^2+48x

- Itt 2(x+2) -> 2x+4 kellett volna, nem 4x+4

21x+4 = 24x^2+48x

- Ez az előző hibát leszámítva jó (hibátlanul persze 19x)

24x^2 -27x + 4 = 0

- Itt viszont amikor áthoztad a 24x²-et a bal oldalra, nem változtattad az előjelét negatívra! Igaziból ez kellett volna legyen:

-24x^2 -29x + 4 = 0

Ez már ugyanaz, mint amit én írtam (a minusz 1-gyel való szorzástól eltekintve)

Szólj, ha valami nem stimmel még.