Harmadikos általános iskolai matekfeladatban segítene valaki? (Lent)
Egy 333 oldalas könyv harmadik fejezetének első két oldalán lévő oldalszámok jegyeinek összege 16, épp ugyanannyi, mint a fejezet utolsó két oldalán. Hány oldalas lehet a 3. fejezet, ha a könyv minden oldala számozott, és minden fejezet legalább 10 oldalas?
(Kérnék szépen magyarázatot is, megállt a tudomány.)
válasza:Ket egymas utani oldal az ilyesmi alaku lehet:
100a + 10b + c es 100a + 10b + c+1
100a + 10b + 9 es 100a + 10(b+1) + 0
100a + 90 + 9 es 100(a+1) + 0 + 0
Nyilvan a,b,c alkalmas egesz szamok.
Az elso esetben:
100a + 10b + c es 100a + 10b + c+1
a szamjegyek osszege:
a+b+c+a+b+c+1=2a+2b+2c+1 ami paratlan szam, vagyis nem lehet 16
A masodik esetben
100a + 10b + 9 es 100a + 10(b+1) + 0
a szamjegyek osszege:
a+b+9+a+b+1=2a+2b+10 ez csak akkor lehet 16, ha 2a+2b=6
vagyis akkor a+b=3
A lehetseges oldalparok:
39 es 40
129 es 130
219 es 220
309 es 310
A harmadik esetben:
100a + 90 + 9 es 100(a+1) + 0 + 0
a szamjegyek osszege:
a+9+9+a+1=2a+19 > 16, ilyen oldalpar sincs.
Akkor tehat a kovetkezo oldal parokbol allhat az elso es az utolso ket lap:
39 es 40
129 es 130
219 es 220
309 es 310
Mar csak ki kell vallogatni melyik fog mukodni a 10 lapos fejezet hossz eseten.
válasza:Tehat akkor a 3. fejezet lehet a kovetkezo oldalak kozott:
39-130
39-220
39-310
129-220
129-310
219-310
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!