(e^x-1) /5sinx deriváltja e^x/sinx+5cosx vagy a sinx elé is kell 5?

(f/g)' = [ f'g - g'f ] / g^2

Az a -1 az ugye nem a hatvanyban van?

[(e^x)sin(x) - (e^x -1)cos(x) ]/[25sin^2(x) ]

Ah, hatarerteket szamolsz,

akkor:

e^x / 5cos(x) -> 1 ha x -> 0

Ne úgy gondolj rá, hogy törtet kell deriválni, csak a l'Hospital miatt máshogy, mint normálisan. Ez nem igaz.

A l'Hospital szabály azt mondja, hogy ha van egy 0/0 alakú tört, akkor annak határértéke 0-ban megegyezik a számláló és nevező deriváltjainak a hányadosával. (Erre most biztos azt mondod, hogy "igen, tudom", de abból, amit kérdezel, az derül ki, hogy mégiscsak keveredik valami benned.)

5·sin x deriváltja 5·cos x. Nincsen benne semmilyen sin+cos dolog.

Ja, lehet, hogy rájöttem, mit keversz össze. f(x)·g(x) deriváltjával kevered ugye? De ez nem olyan eset, mert az 5 nem függvénye x-nek. Ez simán c·f(x) eset, aminek deriváltja c·f'(x)

Ha tényleg ezt keverted, akkor az elején írt dolgokat tényleg lehet, hogy rendben érted, de most már úgy hagyom :)