Matek: Hiperboláról lenne szó: Az aszimptoták egyenleteit kéne meghatároznom, hogy kezdjek hozzá?

A hiperbola egyenletét át kell alakítani, hogy a kanonikus egyenlettel dolgozhass, ekkor így néz ki:

(x^2)/(3^2)-(y^2)/(2^2)=1

Ebből megtudhatjuk, hogy az a paraméter értéke 3, b-é pedig 2 (a paraméteres kanonikus egyenlet szerint (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1). A függvénytáblázatban is szereplő egyenlet szerint pedig az aszimptoták egyenletei a következők:

- e(1): x/a+y/b=0

- e(2): x/a-y/b=0

tehát a konkrét példában:

- e(1): x/3+y/2=0

- e(2): x/3=y/2

y=mx lesz az aszimptota, ugy, hogy ha a bal oldalba behelyettesited, akkor 0-t kapj.

4x^2 - 9*m^2*x^2 = 0

y = 2/3 x es

y = -2/3 x

Egy hasonlo gondolatmenet amit fizikusok szoktak szeretni:

Amikor az aszimptotaval kozelitened a gorbet nagyon nagy x es y erdekes csak.

Viszont nagyon nagy x es y eseten a 36 az elhanyagolhatoan kicsi, tehat lehet kozeliteni 0-val.

4x^2-9y^2 = 0 egyenletet kene megoldani:

(2x-3y)(2x+3y) = 0

megint ott vagyunk ahol az elobb:

y=2/3 x

es y = -2/3 x a megoldasok.