Hány háromjegyű, hárommal osztható természetes szám készíthető a 0,1,3,5,7 számjegyekből? Ha a számok nem ismétlődhetnek?

Ha 1est teszem első helyre:

150

105

135

153

Ha 3ast:

315

351

357

375

Ha 5öst:

537

573

513

531

570

507

Ha 7est:

705

750

753

735

Egy szám akkor osztható 3-mal, ha a számjegyeinek összege 3

így ha van benne 0, akkor csak 105, illetve 501 lehet

ha szerepel benne 1-es, akkor lehet 0-val és 5-tel, de ezt már néztük, illetve a 3-mal és 5-tel: 135, 153, 315, 351, 513, 531

ha 3-as, van benne, akkor már csak olyan lehetőségek vannak, amit fentebb már leírtunk

ha van benne 5-ös, akkor a fentieken kívül lehet 1-essel és 7-essel együtt szerepeltetni: 157, 175, 517, 571, 715, 751

Mire eljutunk a 7-es számhoz, már az összes kombinációt elhasználtuk, így a megoldás: 14