HOGYAN KELL? Matematika hogyan? Megoldással (4 feladat)
a) Egy iskolának 1000-nél kevesebb tanulója van. Ha hatosával, hetesével, nyolcasával vagy tízesével állnak sorba, akkor az utolsó sorban mindegyik esetben 3 diák áll. Hány tanulója jár ebbe az iskolába?
b) Csilla négy barátnőjével különböző időpontokban találkozik. Orsival mindig a 10.napon, Eszterrel a 12., Katival a 15. és Dórával a 20. napon. Előtte telefonon egyeztetik a találkozás helyét. Január elsején mind a négy barátnőjével megbeszéli a következő találkozásokat, betartva a megszokott időintervallumokat. Mikor fog találkozni egy napon 3 barátnőjével és mikor mind a 4-gyel?
c) Egy állatkertben a siklót minden hatodik, a teknőst minden negyedik, az elefántot minden második nap etetik. Most hétfő van és mindhárman kaptak enni. Legközelebb hány nap múlva etetik együtt az állatokat? Legközelebb hány hét múlva etetik hétfőn mindhárom állatot?
d) Egy iskola tanulóinak száma százasokra kerekítve 400. Ha a tanulókat ötösével sorba állítjuk, az utolsó sorban csak 4-en lesznek. Ha hatosával sorakoztatjuk őket, akkor az utolsó sorban 5-en állnak, ha pedig hetesével történik a sorakoztatá, akkor az utolsó sorban hat tanuló lesz. Mennyi pontosan az iskola tanulóinak száma?
válasza:a) Ha 3-mal kevesebben lennenek, akkor a letszam oszthato lenne 6-tal, 7-tel, 8-cal es 10-zel. Egy ilyen szam van 1000 alatt: 840.
Tehat 843 tanulo jart az iskolaba.
válasza:b)Mind a 4 baratnojevel minden 60. napon fog talalkozn, mert 10,12,15 es 20 legkisebb kozos tobbszorose 60.
3 baratnovel egy napon, mivel 3 osztoja 2 szamnak a 4-bol, 5 osztoja 2 szamnak a negybol, 4 osztoja 2 szamnak a negybol, ezert akarhogy valasztunk ki 3-at kozuluk, a skatulya elv szerint a legkiebb kozos tobbszoros az mindig legalabb 60, viszont 60-nal nem lehet nagyobbb, mert meg egy szamot hozza veve is csak 60 a legkisebb kozos tobbszoros.
Tehat 3 baratnojevel egyszerre pont akkor talalkozik, amikor mind a 4-gyel: minden 60. napon.
válasza: válasza:d) Ha 1-gyel tobben lennenek, akkor emindegyik sorba allitasnal tele lenne az utolso sor is.
Ekkor a letszam oszthato lenne 5-tel is, 6-tal is, meg 7-tel is, vagyis 210-zel is.
Mivel a kerekitett ertek 400, ezert 419 = 2*210 -1 lehet csak a megoldas.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!