Tudd valaki segíteni? Valamely árucikk iránti kereslet az f (x) =e ( -0, 01x+12) - ez a kitevő - keresleti függvény írja le, ahol az x az egységárat f (x) a hozzátartozó keresletet jelenti. Milyen egységár mellett lesz árbevétel maximális?

Deriváld f(x)-et, és ahol f'(x)=0, ott lesz lokális szélsőértéke. Ha f'(x) előjelet váltva nulla, méghozzá negatívból megy pozitívba, akkor van maximum. (Vagyis az előtte lévő kicsivel kisebb felvett érték negatív, az utána lévő kicsivel nagyobb felvett érték pozitív.) Vagy második deriválttal is ki lehet hozni.

Nálam f'(x) = e^(-0,01x+12) * (-0,01), ennek az értéke pedig soha nem lesz nulla, tehát nincs lokális szélsőérték. Szélsőértéke esetleg akkor lehet, ha a függvény csak egy bizonyos intervallumban értelmezendő a feladat szerint, ekkor az intervallum végpontjában lesz szélsőértéke.