MATEK! Csonkakúp! Alapkörének sugara 20 cm, alkotója 10cm, az alkotó az alaplappal 70º-os szöget zár be. Felszín, térfogat?

R = 20 cm - az alapkör sugara

L = 10 cm - az alkotó hossza

α = 70° - az alkotó hajlásszöge az alaplaphoz

F, V = ?

A felszínhez és a térfogathoz is kell a az alap- és fedőlap sugara

A alaplapé adott, a fedőlapét meg a

r = R - L*cosα

képlettel számolhatod

A felszín

F = Aa + Af + P

ahol

Aa = R²π - az alaplap,

Af = r²π - a fedőlap,

P = π(R² - r²)/cosα - a palást területe.

A térfogathoz hiányzik még az idom magassága

m = L*sinα

Ezután már csak be kell helyettesíteni a

V = (m*π/3)(R² + Rr + r²)

képletbe.

Ha valami nem világos, szólj.

DeeDee

*********

Igen, a magasság

m = 10*sin70