Matek leckében tudnátok segíteni?

Egy ketjegyu szam a tizes szamrendszerben igy nez ki: 10a+b.

a: az eslo szamjegy

b: a masodik szamjegy.

Pl: 25 = 2*10 + 5

Ennek a szamnak kell oszthatonak lennie a-val is meg b-vel is.

Ezt fel lehet irni pl igy:

10a+b= a*m valamilyen m egeszre

10a+b=b*n valamilyen n egeszre.

Az elso egyenloseget rendezuk b-re a masodikat a-ra:

b = a*(m-10)

a = b*(n-1)

Vagyis b oszthato a-val es a oszthato b-vel.

Valojaban az olyan szamjegy parokat keressuk, ahol a oszthato b-vel es b oszthato a-val.

Ha az egyik szam nagyobb a masiknal, akkor a nagyobb szam nem lesz osztoja a kisebbnek, tehat a ket szamjegynek egyenlonek kell lennie.

Tehat csak 11,22,33,44,55,66,77,88,99 a megoldas.

így teljes a "lista" : 11

12

15

22

24

33

36

44

48

55

66

77

88

99