Mi az 5a+7b kifejezés legkisebb értéke ha a és b nem negatív számok és ab=9?

majdnem megoldottad, már csak át kéne szorozni kettővel

2*gyök (35ab) <= (5a+7b)

a*b= 9 vagyis

2*gyök(315)<=(5a+7b)

Teljesen jók azok, amiket írtál, de már nem is kellett volna így továbbmenni. Az első válaszoló utolsó sora ez volt:

(5a+7b) ≥ 2√315

Ez pont azt jelenti, hogy 5a+7b legkisebb értéke 2√315. És a feladat erre kérdezett rá.

Ez volt a kérdés:

"Mi az 5a+7b kifejezés legkisebb értéke..."

Nincs szó a-ról és b-ről. De persze ha kiszámoltad, az még jobb.

gyök(315)= 5a -> a=gyök(315)/5

gyök(315)= 7b -> b=gyök(315)/7

Ezekre az értékekre:

a*b=315/35=9 ( pipa)

5a+7b=2*gyök(315) (pipa)

Vagyis ezekre az értékekre teljesül...

De továbbra is fenntartom, hogy szerintem ezt nem kell külön megnézni.

Igazad van kedves kérdező, ki kell számolni, mert volt egy olyan kikötés, hogy a és b nemnegatív. És hátha nincs olyan megoldás.

Viszont nincs igazad, mert a kiindulás az volt, hogy van két nemnegatív szám, aminek ismerjük a szorzatát. Ennyi. Olyan számok meg, amiknek a szorzata 9, vannak bőven. (Az összeg nem volt megadva, azt mi magunk számoltuk ki, szóval nincs, ami miatt esetleg nem lenne megoldás.)