Valaki segitsen nekem abba, hogy, hogy lehet f (x) függvényt irni arra, hogy van egy x négyzet függvény és azt hogy lehet fejjel lefelé forditani?

Hogy a függvény x négyzet az éppen azt jelenti, hogy f(x) az x négyzet, nem?

Fejjel lefelé meg általában úgy lehet fordítani egy f(x) függvény, hogy kívül is, belül is megszorzod -1-gyel. Az f(x) = x^2 fejjel lefelé -f(-x) = -(-x)^2 = -x^2.

Gondolt át mit jelent fejjel lefelé fordítani. Melyik pontja a függvények hová kerül? Jelen esetben a (0, 0^2) helyben marad. Például a (2, 2^2) hol lesz?

Az utóbbi kérdést feltetted külön is, az eredetire válaszolok:

A 09:52-es válasz akkor jó, ha a "fejjel lefelé fordítani"-t úgy érted, hogy 180 fokkal elfordítani. Azt hiszem, ez nem volt számodra tiszta, mert a másik kérdésednél is külön rákérdeztél a 180 fokos elforgatásra is.

Ebből azt hiszem, amit itt kérdezel, az az x tengelyre való tükrözés. Képzeld magad elé a koordinátarendszert, benne a függvénnyel. A függvényt úgy tükrözheted, hogy minden pontját az x tengelyre tükrözöd. Egy pont tükörképe hol van? Ugyanolyan messze az x tengelytől, mint az eredeti pont, csak a tengely másik oldalán. Tehát ha az eredeti pont fent volt (a pozitív oldalon), akkor a tükörkép lent lesz (a negatív oldalon). Ha meg negatív volt, akkor pozitív lesz. Vagyis az előjele a fordítottjára változik. Tehát egy tetszőleges függvény x-re való tükörképe a függvény minusz 1-gyel való szorzata lesz.

A te esetedben:

x² ----> f(x) = -x²

(Az x² függvény éppen olyan, hogy az x tengelyre tükrözés valamint a 180 fokkal való forgatás ugyanazt a függvényt eredményezi, de ez nem általánosan igaz!)