Hogy lehet megoldani a következő gyökös egyenleteket lépésről lépésre kikötéssel együtt?

1) Attol fuggoen hol vegzodik a gyok:

5x=√(20)x+96

(5-√(20))x = 96

x= 96/(5-√(20))

5x=√(20x)+96

x≥ 0

5x-96=√(20x)

25x^2 - 960x + 9216 = 20x

25x^2 - 980x +9216 = 0

Nincs valos megoldas

5x=√(20x+96)

20x+96≥0

x≥-24/5

25x^2 = 20x + 96

(5x - 12)*(5x+8) = 0

x=-8/5 vagy x = 12/5

Hasonloan megy a masodik is.

Na ha az egesz a gyok alatt van akkor az elobbbi valaszbol az utolso darab a jo.

2.

x√17=√(14x+111)

14x + 111 ≥ 0

x ≥ -111/14 = -7.92857143

17x^2 = 14x+111

(x-3)(17x+37) = 0

x=3

vagy x= -37/11 = -3.36363636