S. O. S. Matek! Egy szám prím tényezős felbontásban:2 a negyediken,3 a harmadikon,7 a másodikon. Meg kell határozni, hogy hány 3-mal osztható pozitív osztója van, hány páratlan és páros,7-tel nem oszthaó,10-zel osztható pozitív osztója van?

n = 2^4 * 3^3 * 7^2

3-mal oszthato osztoi: 2 lehet 0-tol 4-ig barmilyen hatvanyon, 3 lehet 1-tol 3-ig barmilyen hatvanyon, 7 lehet 0-tol 2-ig barmilyen hatvanyon, teaht 5*3*3=45 kulonbozo ilyen oszto lehetseges.

Paros osztok:

2 lehet 1-tol 4-ig barmilyen hatvanyon 3 0-tol 3-ig barmilyen hatvanyon, 7 lehet 0-tol 2-ig barmilyen hatvanyon: 4*4*3 =48 kulonbozo oszto.

Paratlan szamok:

2 csak a 0. hatvanyon lehet, 3 0-tol 3-ig barmilyen hatvanyon, 7 lehet 0-tol 2-ig barmilyen hatvanyon:

1*4*3 = 12 kulonbozo oszto.

7-tel nem oszthato: 5*4*1 = 20 lehetseges oszto

10-zel egyik sem lesz oszthato, mert 5-tel nem oszthato a szam. Ezert az osszes osztok szamat kell kiszamolni: 5*4*3 = 60.