Hogyan adjuk emg egy ferdén elhajított test becsapódási szögét?

Most már értem a kérdést. Itt foglalkoztam egy hasonló kérdéssel és itt meg van adva a test sebességének az iránya, vagyis az a szög, amit a vízszintessel bezár a röppálya érintője a repülés idejének a függvényében.

Ha egy labdát a földfelszíntől valamilyen magasságból indítunk, akkor már a földre nem az a szög alatt esik le, mint amilyen alatt eldobtuk.

Ezek ilyen szimulációs programok:

[link]

[link]

Azt már nem tudom, hogy a légellenállást is szimulálja-e.

α(t) = (a test sebességének az iránya – a pálya érintője)

tgα(t) = v(y)/v(x) = (v₀*sinα – g*t)/(v₀*cosα)

α(t) = arctg(tgα(t)) = arctg(v₀*sinα – g*t)/(v₀*cosα)

Ha megvan a tgα(t), akkor ebből az α(t), vagyis egy szög tangenséből a szöget úgy kapjuk vissza, hogy a tangens inverz függvényét alkalmazzuk a tangens függvényre.

Az inverz függvény egy olyan függvény, ami a „fordítottja“ az eredeti függvénynek a „visszacsinálja“ azt, amit az eredeti függvény csinált. Pl:

f(x) = x², akkor ennek az inverze az f(x) = √x, mert: √x² = x, vagy: (√x)² = x

f(x) = 5*x, az inverze: f(x) = x/5, mert: 5*x/5 = x

f(x) = e^x, az inverze: f(x) = lnx, mert: e^(lnx) = x, vagy: ln(e^x) = x

f(x) = tgx, az inverze: arctgx, mert tg(arctgx) = x, illetve: arctg(tgx) = x

f(x) = sinx, az inverze: arcsinx, érvényes: sin(arcsinx) = x, illetve: arcsin(sinx) = x

f(x) = cosx, az inverze: arccosx, érvényes: cos(arccosx) = x, illetve: arccos(cosx) = x

arctg, vagy arctan: arkusz tangens, arcsin: arkusz szinusz, arccos: arkusz koszinusz