Két ellenállás soros kapcsolásával 200 ohm, párhuzamos kapcsolásával 40 ohm eredő ellenállást kapunk. Mekkorák az ellenállások külön-külön?

40=1/(200-R2)+1/R2

40*(200-R2)*R2=1*R2+1*(200-R2)

8000R2-40R2^2=R2+200-R2

0=40R2^2-8000R2+200

0=R2^2-200R2+5

megoldóképlettel megoldod és kész is:)

R₁ + R₂ = 200 Ω

1/R₁ + 1/R₂ = 1/40 Ω

R₁ = 200 – R₂

1/(200 – R₂) + 1/R₂ = 1/40 /(200 – R₂)*R₂*40

40*R₂ + 40*(200 – R₂) = (200 – R₂)*R₂

40*R₂ + 8000 – 40*R₂ = 200*R₂ – R₂²

8000 = 200*R₂ – R₂²

R₂²– 200*R₂ + 8000 = 0

R₂ = (200 ± √(200² – 4*8000))/2 = (200 ± √(40000 – 326000))/2 = (200 ± √8000)/2 =

= (200 ± 89,4427)/2 = 144,721 Ω és 55,279 Ω

R₁ = 200 – R₂ = 200 – 144,721 = 55,279 Ω

R₁ = 200 – R₂ = 200 – 55,279 = 144,721 Ω

Ellenőrzés:

1/144,721 + 1/55,279 = 0,0069098 + 0,01809 = 0,025

1/40 = 0,025