Tudnátok Segíteni?

A mertani sorozat elso negy tagja a szokasos jelolessel:

a, aq, aq^2, aq^3

a+aq^2 = 25

aq + aq^3 = 50

vagyis szorzatta irva:

a(1+q^2)=25

a(1+q^2)*q=50

A masodik egyenletben a(1+q^2) helyere 25-ot helyettestive:

25q = 50

q=2

Ezt visszahelyettesitve mondjuk az 1. egyenletbe:

a*(1+2^2) = 25

a*5 = 25

a = 5

vagyis a sorozat:

5, 10, 20, 40

Nevezzük az első tagját a-nak, a kvócienét q-nak. Az első 4 tagja így:

a, a·q, a·q², a·q³

a+a·q² = 25

a·q+a·q³ = 50

a(1+q²)=25

aq(1+q²)=50

Ebből kapásból látszik, hogy q=2. Ugye látod? (Oszd el a második egyenletet az elsővel.)

Behelyettesítve az jön ki, hogy:

a(1+2²)=25

A folytatást rád bízom...