Aki jó matekból, és van egy kis ideje, válaszolna az alábbi kérdésre?
Egy egyenlő szárú háromszög alapjának végpontjai A(-2;1) és B(4;3). Harmadik csúcspontja a 3x-3y+10=0 egyenletű egyenesen van. Határozza meg ennek a csúcspontnak a koordinátáit!
Ez a feladat... megoldottam így: előbb kiszámoltam az AB oldalegyenest, majd az f egyenest (ami a C pont és az AB oldalegyenes felezőpontján átmenő egyenes), aztán az f és e egyenes metszetét kiszámoltam egyenletrendszerrel, és megkaptam a C pontot... a baj csak az, hogy a megoldás C(20/9;-10/6) lett elvileg 0-nak és 5-nek kell kijönnie...
Holnapra le kell adnom és nagyon sok múlik rajta, aki tud, kérem segítsen :D
válasza:AB felezopontja: (1,2)
AB iranytangense: 2/6 = 1/3
AB felezomerolegesenek (f-nek) iranytangense: -3
f egyenlete:
y-2 = -3(x-1)
vagyis
y = 5-3x
Akkor most a kovetkezo egyenletrendszert kell megoldani:
y=5-3x
3x-3y+10=0
----------
3x - 3(5-3x) + 10 = 0
12x -5 = 0
x = 5/12
y = 5-3*5/12 = 45/12
=========================
Ahhoz, hogy a (0,5) jojjon ki eredmenyul,
ahhoz a (0,5)-nek rajta kellene lennie a 3x-3y+10=0 egyenesen.
Sajnos nincs rajta.
Rajta van pl a 2x-2y+10=0 egyenesen.
Ebben az esetben a megoldas valoban (0,5) lenne.
Óóóó köszönöm :)
De nem jövök rá, mit rontottam el, levezetem, én hogy csináltam:
AB vektor (6;2)= irányvektorral --> normálvektor (-2;6)
AB szakasz oldalegyenesének egyenlete (g): -2x+6y=10
f egyenes párhuzamos g-vel
=> f egyenes normálvektora = g egyenes irányvektorával
tehát f egyenes normálvektora (6;2)
F=AB felezőpontja --> F(1;2)
f egyenes egyenlete: 6x+2y=10
e és f metszete C pont
e: 3x-2y-10=0
f: 6x+2y=10
-->ezt végigvezettem és kijött a 20/9-ed és a -5/3-ad...
hol rontottam el???
válasza:Az e egyenesnek akkor mi az egyenlete? Itt a megoldásod végén is más van, mint a kiírásban.
Ott ez volt:
az e egyenes egyenlete nálam az ami meg van adva: 3x-2y-10=0
és így rajzoltam le: [link]
-->nem pontos rajz, de kb így néz ki nálam...
Tudom, hogy elrontottam valamit, de nem tudom mit :S
válasza:Vedd már észre, hogy az eredetileg adott egyenes egyenletét mindig máshogy másolod le:
Ez lehet a jó:
téényleg, rosszul írtam ki...
megvan és ki is jött, köszönöm a segítséget :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!