Egyenlet! Valakinek van megoldása rá?
Itt van néhány egyenlet és 5 különböző betű, szám:
a,b,c,d,e
A változók 1,2,3,4,5 ezek a számok lehetnek de mindegyik csak 1 szer fordulhat elő az egyenletben. (tehát pl.: a=3,b=4,c=5,d=1,e=2)
Az egyenlet:
4e=2d+c+b+2a
De az alábbi egyenleteknek is igaznak kell lenniük:
2a=b
2a+b=c
Nem írtam el semmit nekem nem jön ki sehogy.
Rendezzük egy kicsit át a másik két egyenletet!
2a=b
2a+b=c
Az első egyenletből b=2a, amit a másodikba behelyettesíthetünk:
2a+2a=c, vagyis c=4a
Ez azt jelenti, hogy c egy 4-el osztható szám. (4*a biztos osztható lesz 4-el, mivel 'a' is természetes szám)
Mivel a betűk csak az 1,2,3,4 és 5 számokat jelölhetik, így 'c' csakis 4 lehet, ebből pedig a=1 és b=2
Ezeket behelyettesítjük az eredeti egyenletbe:
4e=2d+4+2+2
4e=2d+8
2e=d+4
Innen többféleképpen is továbbdolgozhatunk, én a következő módon gondolkodtam:
A "2e" kifejezés mindenképp páros. A 'd' viszont páratlan (vagy 3, vagy 5). Ha egy páratlan számhoz egy páros számot (itt 4-et) adunk, akkor az összeg is páratlan marad. Magyarul a "2e" egy páratlan számmal egyenlő, ami ellentmondás.
Így a feladatnak nincs megoldása, vagy esetleg elírták.
Nah mondom nem én vok hülye..... de a tanárnő majd holnap meg fogja "oldani"......kíváncsi leszek rá.
Köszönöm a választ :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!