Elmagyaráznátok a matekot? /sürgős/

Két csúcs adott, a harmadik a körön van valahol.

Mivel egyenlőszárú a háromszög, ezért a harmadik csúcs ugyanolyan messze van mindkettőtől, tehát az AB oldal felezőmerőlegeség lesz rajta.

Ahol a felezőmerőleges metszi a kört, ott lesz a harmadik csúcs.

Először érdemes felírni a körülírt kör egyenletét

(x-u)^2+(y-v)^2=r^2 alakban.

u=2,25 lesz

v=4,25

r^2=28,125

Igazából innentől 3 lehetőség van:

C a háromszög "csúcsa", vagyis AC=BC.

Akkor az AB szakasz felezőmerőlegesét és a kör metszéspontjait kell kiszámolni.

AB szakasz felezőmerőlegeséhez:

felezőpont (0,2)

normálvektor (6,-6)

Ezekből fel lehet írni az egyenest.

Szerintem ezt kérdezik.

Ha A a háromszög csúcsa, akkor A középpontú AB sugarú kör egyenletét kell felírni.

(x+3)^2+(y-5)^2=72

Ennek kell a metszéspontja az eredeti körrel.

Ugyanígy kell csinálni, ha B a csúcs, annyi a különbség, hogy B lesz a középpont.

AB összekötő szaksznak megkeresed a felezőpontját.

És az arra merőleges egyenes egyenletét kell felírni:

Ahhoz kell egy pont és egy normál vektor.

A pont az előbb kiszámolt felezőpont, a normálvektor meg pl az A-ból B-be mutató vektor.

Felírod az egyenes egyenletét.

Ezután megkeresed a kör és az egyenes metszéspontját (ugye ez egy kétismeretlenes egyenletrendszer lesz), és a két metszépont lesz a csúcs.

Ez persze akkor ha az a "k" a köré írható kör egyenlete.