Fizika feladat (? )

Az ábrát nem érted, vagy nem tudod megoldani?

Két helyen van felerősítve az 1 m hosszú, 1 kg tömegű rúd, tehát ebben a két pontban lesznek tartóerők.

Hat rá egy harmadik erő is, ami nincs berajzolva: A tömegközéppontjában (tehát a rúd felénél) lefelé hat a súlyerő, ami m·g, vagyis 10N (ha g=10 m/s²-tel számolunk)

A három erő eredője nulla kell legyen, mert egyensúlyban van a rúd. Vagyis Ft+Fk = 10N. Ebből viszont még nem tudjuk Ft és Fk értékét megállapítani.

Most jön be a forgatónyomaték: A rúd nem fordul el egyetlen pontja körül sem, tehát tetszőleges pontra felírva a forgatónyomatékok eredőjét, annak is nullának kell kijönnie. Tényleg bármelyik pontot választhatjuk, de érdemes valamelyik olyan pontot, ami egyben az egyik erő támadáspontja is, mert akkor legalább azzal az egy erővel nem kell számolni, mert annak az erőkarja nulla lesz.

Nézzük mondjuk a forgatónyomatékokat, ha a bal oldali felfüggesztési pontot választjuk forgástengelynek:

- a súlyerő erőkarja Ls=0,5m, Fs=10N lefelé

- Fk erőkarja 0,9m, felfelé

0,5m·10N - 0,9m·Fk = 0

Fk = 50/9 N

Ft értékét ez után legegyszerűbben úgy számolhatjuk ki, hogy Ft=10N-Fk, Ft = 40/9 N

-----

Készen is vagyunk, Érdekességképpen nézzük meg más pontból kiindulva is a megoldást. Legyen most a forgástengely mondjuk a rúd tömegközéppontja:

- Ft erőkarja 0,5m, óramutató járásával azonos irányba forgat

- Fk erőkarja 0,4m, óramutató járásával ellentétes irányba forgat

0,5m·Ft - 0,4m·Fk = 0

Ft = 4/5·Fk

tudjuk még, hogy Ft + Fk = 10N, ezért:

4/5·Fk + Fk = 10N

9/5·Fk = 10N

Fk = 50/9 N

Természetesen így is ugyanaz jött ki.

----

Gyakorlásképpen rád bízom, hogy számold ki úgy is, ha a forgástengelyt mondjuk Fk támadáspontjába képzeled el.

----

Bármely más pontot is lehetne forgástengelynek választani, mondjuk a rúd jobb oldali végét is! Akkor két erő (Fk és Ft) felfelé forgatna, a súlyerő meg lefelé, vagyis lenne két pozitív és egy negatív forgatónyomatékunk. A végeredmény persze ekkor se jöhet ki máshogy.