Geometriai szerkesztés. Segítene valaki? 9. osztály

O-ból merőleges állítasz az egyenesre. Az megadja az egyik oldal felezőpontját.

O-ból az oldalak 45 fokos szögben látszanak (360/8)

Legyen két csúcs A és B. AB felezőpontja F.

ABO háromszög egyenlőszárú, szárszög 45 fok.

OF felezi a szöget. A-t és B-t úgy kapod meg, ha OF-re szerkesztesz egy 22,5 fokos szöget O-ban.

Ha megvan A, akkor OA sugárral megrajzolod a kört, majd AB ívet felméred még 7-szer a körre.

Diszkusszió: Mindig egyértelműen szerkeszthető a 8-szög.

Tessék

[link]

1. ábra ez van megadva

2. ábra merőleges állítani az egyenesre: piros

2/b ábra 22,5 fokos szög szerkesztése.

A piros egyenesre állítasz merőlegest O-ban majd kétszer megfelezed. Ekkor 22,5 fokot kapsz. Ez megadja B pontot. TOB szöget átmásolod így kijön az A pont.

3-as ábra. OA sugárral felrajzolod az egész kört.

Majd A-ba leszúrod a körződet és AB távolsággal kimetszed a C pontot. C-ből utána a D-t és így tovább.

Ez egy 8szög lesz.

OKé bocs hülye voltam. Egy egyenest olvastam.

De TE akkor kapsz 6szöget, ha 30 fokos szöget szerkesztesz a TO egyenesre ha oda 22,5 fokosat teszel, akkor kijön a 8szög.

Vagy az oldalakat nem tudod megszámolni :)

Később megpróbálom a rendes feladatot (két egyenessel) ha már eddig félrevezettelek :)

Oké megvan a rendes feladat.

Legyen a két egyenes "e" és "f".

Az e egyenest el kell forgatni O pont körül 45 fokkal. e' egyenes és f metszéspontja adja az A pontot.

(magyarázat: B-t elforgatod O körül, akkor éppen A pontba esik. B-ről tudod, hogy rajta van az egyenesen így az egész egyenes elforgatása biztosan elforgatja B-t)

Egy kérdés van, hogy merre 45 fokot, mert 2 irányba is lehet. Valszeg mindkettőbe kell. És a diszkusszióba kell leírni, hogy mikor van 1 meg 2 megoldás.

OA távolsággal körözve e és a kör metszéspontja megadja B-t. Innentől meg AB távolságot kell 8-szor felmérni.

Hogy kell egyenest forgatni?

Kijelölsz rajta két tetszőleges pontot. X,Y

Összekötöd O-val. Megszerkesztesz egy 45 fokos szöget, és a másik szárra fölméred OX távolságot. Így kijön X' majd Y' a kettőt összekötöd ez lesz az e' egyenes.

Diszkusszióra annyit tudok mondani, hogyha e' és f -nek kell metszéspontja legyen. Ez akkor van, ha e' és f nem párhuzamos, vagyis

ha e és f 45 fokos szöget zár be, akkor a két forgatási irány közül csak az egyik lesz jó. Ilyenkor 1db 8szög van.

Minden más esetben 2db.

(De a diszkusszióra nem vennék mérget)