1: 4sin^2x=3 2: 2sin^2x=1 3: 2sinx=3cosx 4: sin2x=sin (3x-pi)?

Bár rég tanultam, de az első valahogy így van:

sin^2x=3/4

sinx=gyök(3/4)=gyök3/2

Utána inverz szinusz a számológépen és megvan.

A másodikat ugyanígy

A harmadik:

sinx/cosx=tgx=3/2

Számológép inverztangens...

Negyediknél a szinuszok szerintem elhagyhatók.

x=pí

csak még fontos, hogy általában két megoldás van

pl az elsőnél:

sinx=gyök(3/4)=gyök3/2

előző jól mondta hogy géppel kiszámolod az inverzét ,de:

nem tudom tanultátok-e az egyséhógnyi sugarú körös cuccot:

itt az elsőnél nem csak a 60fok, amit a gép kiad, hanem a 120 is megoldás.

És még itt sincs vége, mert ha nincs alaphalmaz akkor:

x1=60+k*360

x2=120+k*360

k egy egész szám

ugyan így a többinél, ha nem tanultátok, akkor nézz utána neten, vagy ha máshogy akkor jó:)

de lényeg h több megoldás is lehet

nem tudom, én ezzel az egységyni sugarú körrel tanultam, és azzal simán tiszta.

Nem tudom tanultad-e , ha nem kérd meg a tanárod mondja el, azzal lehet legjobban megértani sztem

figyelj elmagyarázom az elsőt:

4sin^2x=3 le lehet osztani néggyel:

sin^2x=3/4 sin^2x ugyanaz, mint (sinx)^2 tehát gyököt lehet vonni mindkét oldalból:

sinx=gyök(3/4)=gyök3/gyök4=gyök3/2 A számológépeden kell már csak sin-1 gyök3/2-t beírni, így kapod hogy hatvan fok. A párja 180-60 fok, azaz 120 fok +k*360, ahogy már írták.

A 2. tök ugyanez.

A 3.-nál először átrendezel: sinx=3/2 cosx, azaz sinx/cosx=3/2 sinx/cosx=tgx, tehát tg-1 3/2 a számológépen.

A negyediken mindkét oldalon szinusz van, el lehet hagyni, mivel sin2x akkor = sin3x-pí, ha 2x=3x-pí, azaz x=pí

egységsugarú kör:

[link]

zárójeleken belüli sorrend: (cos,sin)