Matek feladat 8. o (Galton Deszka) bővebben lenn?

[link]

Gondolkodjunk kicsit. Az 1. folyosóra hogyan kerülhet a golyó? Kizárólag az ACFJ ágon. A 3. folyosóra hogyan kerülhet? Sokféleképpen. Pl.: ACGL, BDHL, ADHL, stb…

Nézzük meg mi lenne, ha csak két éksor lenne. Ugye A és B irányban egyenlő eséllyel kerülne a golyó. Ha A pontba indult, akkor itt C és D irányban mehet egyenlő eséllyel. Ha B irányban indult, akkor D és E irányba kerülne egyenlő eséllyel. Mindegyik út azonos eséllyel fog bekövetkezni. Egyszerűen csak fel kell írni az összes lehetséges kombinációt:

AC - 25%

AD - 25%

BD - 25%

BE - 25%

C cégpont csak AC esetben lehet, ennek 25% az esélye.

D célpont lehet AD és BD úton is, így ennek 50% az esélye.

E célpont csak BE esetben lehet, ennek is 25% az esélye.

Három, négy, sok, akárhány éksor esetén is ugyanez a logika érvényesül.

Két éksornál: 1-2-1

Három éksornál: 1-3-3-1

Négy éksornál: 1-4-6-4-1

Öt éksornál: 1-5-10-10-5-1

Lásd: [link]