Számítsuk ki az x^2+y^2=9 egyenletű kör és az e egyenes közös pontjainak koordinátáit ha az e egyenlete y = -x+2?

Behelyettesíted a kör egyenletébe y-t és megoldod.

x^2+(-x+2)^2=9

x^2+x^2-4x+4=9

2*x^2-4x-5=0

Másodfokú egyenlet, megoldóképletből kijön x1, x2

y1=-x1+2

y2=-x2+2

Az egyik metszéspont (x1,y1) a másik meg (x2,y2)

x^2+y^2=9

y = -x+2

csak be kell helyettesíteni:

x^2+(-x+2)^2=9

x^2+x^2-4x+4=9

2x^2-4x-5=0

megoldóképlettel a két gyök:

2,87 és -0,87

y=-x+2=-2,87+2=-0,87

y=-x+2=-(-0,87)+2)2,87

M(2,87;-0,87)

M(-0,87;2,87)