Trigonometria. Valaki segítene?

részletes kidolgozásra lenne szükségem mert nem értem a trigonometriai feladatokat...

1.Igazoljuk az egyenlőségeket:

a). tg π/12= 2-√3

ctg π/12= 2+√3

b). tg 21π/4=1

c). tg π/12 + tg 5π/12=4

2.Mutassuk ki,hogy fennállnak az alábbi egyenlőségek:

a). (1-cos^2x)*(1+tg^2x)=tg^2x

3.Bizonyítsuk be,hogy tgx + ctgx = 2/(sin2x)

4.Igazoljuk,hogy tgx- ctgx=-2ctg2x

6.Számítsuk ki az E=(5sinx + 7cosx)/(6cosx-3sinx)kifejezés értékét,ha tg x=4/15

7.Igazold,hogy sin^2 π/8 + sin^2 3π/8 + sin^2 5π/8 + sin^2 7π/8=2

8.Ha sin2x=a,számítsuk ki "a" függvényében E= sin^4 x + cos^4 x ;F=sin^6 x + cos^6 x