Aki jó matekos segítsen. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét amely illeszkedik a (3;0) pontra és merőleges az x-2y+2=0 egyenesű egyenletre?

P(3,0)

n(1,-2)

x-2y=3

A megadott egyenes normálvektora:

n(1,-2)

Ez a rá merőleges egyenes irányvektora!

Vagyis azt az egyenest kell fölírnod, amire

v(1,-2)

P(3,0)

Megkeresed a függvénytáblában az irányvektoros képletet, és beírod a számokat.

v2x - v1y = v2x0 - v1y0.

-2x-y=-2*3-0

-2x-y=-6

Ezt így lehet hagyni, de szebb, ha (-1)-el beszorzod:

2x+y=6

Megcsinálhatod egyszerűbben is:

Leolvasod ebből az egyenletből ennek az egyenesnek a normálvektorát: n(1;-2)

Ez lesz a másik egyenes irányvektora. Nem kell ezt irányvektoros egyenletekbe helyettesítgetni, hanem csak elforgatod 90 fokkal, így megkapod a normálvektort: (2;1)

(90 fokkal való elforgatást úgy kell csinálni, hogy a két koordinátát megcseréled és az egyiket ellentettjére változatod; célszerű a negatívat)

Ebből már fel tudod írni:

2x+y=6

És lám, így nem is kell a végén -1-gyel szorozni.