Írd fel annak a körnek az egyenletét, amelynek adott két pontja, A (7;-1) és B (0;-8), valamint a kör középpontján átmenő egyenes egyenlete: 2x-3y=18 Valaki besegítne nekem?

Ilyen koordináta-geometriai feladatoknál mindig készíts egy rajzot az adatokról és utána próbáld meg elképzelni, hogyan oldanád meg, ha szerkesztened kellene. Utána már csak a szerkesztés lépéseit kell kiszámolnod.

Tehát: Keressük ugye a kör középpontját, mert ha az megvan, akkor minden megvan. Mit tud a kör középpontja? Azt, hogy az A és B pontoktól egyenlő, sugárnyi távolságra van. Hol vannak a két adott ponttól egyenlő távolságra levő pontok? A pontok által meghatározott szakasz felezőmerőlegesén.

Ezzel meg is vagyunk: Felírod az AB szakasz felezőmerőlegesének egyenletét, metszed az eredetileg megadott egyenessel (hiszen mindkettőn rajta van a kör középpontja) és már meg is kaptad a középpontot. Aztán kiszámolod a sugarat a középpont és A vagy B pont távolságaként.

A(7;-1)

B(0;-8)

-------

e: 2x-3y=18

F = XA+XB/2 ; YA+YB/2

F = 7+0/2 ; -1+(-8)/2 = 3.5 ; -4.5

dAB/2 = dAB = gyök(XB-XA)^2 + (YB-YA)^2 /2

= gyök(0-7)^2 + (-8+(-1))^2 /2

= gyök( -7^2 + -9^2) /2

= gyök(130)/2

= gyök(65)

k: (x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2

(x-3.5)^2 + (y-(-4.5)^2 = (gyök(65))^2

Kör egyenlete:

[[ k: (x-3.5)^2 + (y-(-4.5)^2 = 65 ]]

Remélem jó lesz!

Ennyit tudtam segíteni :)