Egy téglatest egy csúcsába futó három éléről a következőket tudjuk: az egyik 2 dm, a másik 100 mm, a harmadik az előbbi kettő átlaga. Mekkora a téglatest felszíne?

Figyi! TIsztában vagy ezekkel a dolgokkal egyáltalán? Mit mikor miért számolsz? Mert elég nagy probléma, ha már ezeket sem akarod saját magad megírni, később problémáid lesznek vele, nem is kevés...

Átlagot úgy számolsz, hogy összeadod a kettőt, majd elosztod kettővel. Előtte azonban figyelj arra, hogy megegyezzenek a mértékegységek. Ha ez megvan, akkor már csak behelyettesítesz a képletbe.

hát az oldalai 2dm, 1dm (=100mm), és a kettő átlaga, azaz 1,5dm. A felszíne ebből már nem lehet gond.

2* ( 2*1 (egyik lap) + 2*1.5(másik) + 1*1.5(harmadik) ) (mindegyik lapból 2 van.

= 2 * (2 + 3 + 1.5) mm2 = 13 négyzetdeciméter.

Nem kell kiszámolni a harmadik él hosszát.

Adott

a = 2 dm

b = 100 mm = 1 dm

c - a másik két él számtani közepe

F = ?

Egy a, b, c élhosszakkal rendelkező téglatest felszíne

F = 2(ab + bc + ca)

Kicsit alakítgatva

F = 2[ab + c(a + b)]

Mivel

c = (a + b)/2

F = 2(ab + (a + b)²/2

2-vel beszorozva

F = 2ab + (a + b)²

Behelyettesítve

F = 2*2*1 + (2 + 1)² = 4 + 9

F = 13 dm²

=========

DeeDee

**********

Bocs, hiba!

Az

F = 2(ab + (a + b)²/2

sor helyesen

F = 2[ab + (a + b)²/2]

DeeDee

**********