Hogy kell szorozni 4-es számrendszerbe?

A 4-es szamrendszerben igy mennek a szamok:

0,1,2,3,10,11,12,13,20,...

Ketfelekeppen szorozhatsz:

1. A szamokat atalakitod 10-es szamrendszerbe, osszeszorzod, majd visszaalakitod 4-es szamrendszerbe (nem terek ki arra, hogy kell szamrendszerek kozott atalakitani, neten sok anyag van).

pl 21(4) x 32(4) = 9(10) x 14(10) = 126(10) = 1332(4)

(zarojelben a szamrendszer)

vagyis 4-es szamrendszerben 21 x 32 = 1332

2. Keszitesz egy szorzotablat:

x 0 1 2 3

0 0 0 0 0

1 0 1 2 3

2 0 2 10 12

3 0 3 12 21

Osszeszorzod a ket szamot, mintha 10-es szamrendszerben szoroznal, de a fenti tablazatot veve figyelembe.

21

x 32

----

2 (1 x 2 = 2)

21

x 32

----

32 (1 x 3 = 3)

21

x 32

----

32

0 (2 x 2 = 10, leirod a 0-t, atviszed az 1-est)

21

x 32

----

32

130 (2 x 3 = 12, hozzaadod az 1-est amit atvittel)

----

1332

eredmeny 21 x 32 = 1332

Négyes számrendszerben minden újabb helyiérték négyszer annyit ér, mint az előző.

9=2*4+1, ezért lesz 4-es szám rendszerben 21 (nem huszonegy, hanem kettő-egy a négyesben).

25=1*4^2+2*4+1, tehát 121 a négyesben

67=4^3+3, tehát 1003 a négyesben