Szöggfüggvényes mmatek? Nem értem.

Ha meghúzod a húrt, és a két végéből a sugarakat, akkor ugye egy egyenlő szárú háromszöget kapsz, aminek az egyik szöge 32°17'. Ennek húzd be a magasságát, és akkor rögtön kapunk egy derékszögű háromszöget aminek:

egyik oldala: 7/2=3,5cm

egyik szöge: 32°17'/2=32,28°/2=16,14°

ittt már lehet alékalmazni szögfüggvényt:

sin16,14°=3,5/r

r=12,6 cm, ha nem számoltam el

Nemrég valaki válogatott kínzásokat emlegetett egy feladat megoldása kapcsán, melyben a válaszoló a koszinusz tételt alkalmazta egy egyenlő szárú háromszögre. :-)

Az illető akkor kezdheti előkészíteni az eszközeit, mert az a véleményem, hogy ezt a feladatot a fent említett, kiátkozott módszerrel lehet a legegyszerűbben, ráadásul zárt formában megoldani.

Lehet, hogy a kérdező nem ismeri a koszinusz tételt, ennek ellenére leírom a megoldást, egyszer talán hasznát veszi.

A levezetés mellőzésével a megoldás:

Egy 'b' szárhosszúságú és 'α' szárszögű egyenlőszárú háromszög 'a' alapját a koszinusz tételből levezethető

a = b*√[2(1 - cosα)]

képlettel lehet kiszámítani.

A jelenlegi példában - ahogy az előző válaszoló helyesen írta - a keletkezett egyenlő szárú háromszög szára a kör sugara (r) , az alapja a húr (h), így az aktualizált összefüggés a következő:

h = r*√[2(1 - cosα)]

Ebből r-et kifejezve az

r = h/√[2(1 - cosα)]

összefüggést kapjuk. Ebben csak a megadott adatok szerepelnek, nem kell osztással rontani a pontosságot, csak behelyettesíteni azokat a képletbe.

Várom az értesítést a főbelövés időpontjáról. :-))

DeeDee

**********