F (x) =Gyök (log * (5x - x²/ 4) ) Mi lesz az értéktartománya?

log csak pozitív szám állhat.

És a gyök alatt nem állhat negatív szám.

log gondolom 10-es alapú, ez akkor lesz nemnegatív, ha

5x-1/4*x^2>=1.

-1/4*x^2+5x-1>=0 /szorozzuk be 4-el, hogy ne legyen benne tört.

-x^2+20x-4>=0

Megoldóképletbe beírva megkapjuk, hol lesz egyenlő 0-val.

x1=14+4*gyök(6)

x2=14-4*gyök(6)

A két gyök között teljesül az egyenlőtlenség.

Értelmezési tartomány:

14-4*gyök(6)<= x <=14+4*gyök(6)

"szoval,ha olyan van hogy pl.:

log 5/4 >= 0

5/4 >= 1 "

Ebbe egy deka 'x' nincsen. Ha nincs benne ismeretlen, akkor inkább ne csinálj vele semmit :P

gyök után nem negatívnak kell lennie.

Ez akkor van, ha a log után >=1 áll.

Vagyis az eredeti feladatot vissza lehet vezetni a

(5x - x²/ 4)>=1

Egyenlőtlenségre, amit már meg lehet oldani.